NURBS

NURBS は Non-Uniform Rational B-Splines の頭字語で、コンピュータ グラフィックスや 3D モデリングで滑らかな曲線や曲面を記述するために使用される数学的表現です。 NURBS は、制御点間を滑らかに流れる曲線を使用して複雑な形状を定義する柔軟かつ正確な方法を提供します。これらの曲線と曲面は、自動車設計、航空宇宙工学、工業デザインなど、さまざまな業界で広く使用されています。

NURBS の核心は、複数の B スプライン基底関数をブレンドすることで曲線と曲面を定義する数学的アルゴリズムです。 B スプラインは、曲線または曲面の形状を制御する区分的に定義された多項式関数です。 NURBS の「不均一」な側面は、制御点間の間隔を変更できることを意味し、モデル化されるオブジェクトの形状と曲率をより詳細に制御できるようになります。

NURBS の「合理的」部分は、同次座標の使用を指します。 NURBS の各コントロール ポイントには、カーブまたはサーフェスの形状への影響に影響を与えるウェイトが関連付けられています。これらのウェイトによりスケーリング係数が導入され、NURBS オブジェクトの位置と形状を正確に制御できるようになります。この重み付けメカニズムは、スムーズなトランジションや複雑な形状を作成する場合に特に役立ちます。

NURBS には、他のカーブやサーフェスの表現に比べていくつかの利点があります。これらにより、モデル化されるオブジェクトの形状、曲率、連続性を正確に制御できます。 NURBS は、比較的少数の制御点で単純な形状と非常に複雑な形状の両方を正確に表現できます。さらに、NURBS は簡単に操作および変更できるため、インタラクティブな設計プロセスに最適です。 NURBS は多用途性があり、コンピュータ グラフィックスで広く採用されているため、リアルで視覚的に魅力的なモデルやアニメーションを作成するために不可欠なツールとなっています。