NURBS

Les NURBS, acronyme de Non-Uniform Rational B-Splines, sont des représentations mathématiques utilisées en infographie et en modélisation 3D pour décrire des courbes et des surfaces lisses. Les NURBS offrent un moyen flexible et précis de définir des formes complexes avec des courbes fluides entre les points de contrôle. Ces courbes et surfaces sont largement utilisées dans diverses industries, notamment la conception automobile, l'ingénierie aérospatiale et la conception industrielle.

À la base, NURBS est un algorithme mathématique qui définit les courbes et les surfaces en mélangeant plusieurs fonctions de base B-spline. Les B-splines sont des fonctions polynomiales définies par morceaux qui contrôlent la forme de la courbe ou de la surface. L'aspect "non uniforme" de NURBS signifie que l'espacement entre les points de contrôle peut varier, permettant un meilleur contrôle sur la forme et la courbure de l'objet modélisé.

La partie "rationnelle" de NURBS fait référence à l'utilisation de coordonnées homogènes. Chaque point de contrôle dans NURBS a un poids associé qui affecte son influence sur la forme de la courbe ou de la surface. Ces pondérations introduisent un facteur d'échelle, permettant un contrôle précis de la position et de la forme de l'objet NURBS. Ce mécanisme de pondération est particulièrement utile pour créer des transitions fluides et des formes complexes.

NURBS offre plusieurs avantages par rapport aux autres représentations de courbes et de surfaces. Ils permettent un contrôle précis de la forme, de la courbure et de la continuité de l'objet modélisé. NURBS peut représenter avec précision des formes simples et très complexes avec un nombre relativement faible de points de contrôle. De plus, les NURBS peuvent être facilement manipulés et modifiés, ce qui les rend idéaux pour les processus de conception interactifs. Leur polyvalence et leur large adoption dans l'infographie font des NURBS un outil essentiel pour créer des modèles et des animations réalistes et visuellement attrayants.